امتزاج اور ترتیبات (nCr، nPr)

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

یہ کیلکولیٹر دو ان پُٹس، n (اشیاء کی کل تعداد) اور r (کتنی چنی یا ترتیب دی جا رہی ہیں) سے مجموعے (nCr)، ترتیبات (nPr) اور فیکٹوریل (n!) شمار کرتا ہے۔ ترتیبات ان انتظامات کو شمار کرتی ہیں جہاں ترتیب اہم ہو، مجموعے ان انتخابات کو شمار کرتے ہیں جہاں ترتیب اہم نہ ہو، اور دونوں فارمولے فیکٹوریل فنکشن سے بنے ہیں، جو خود 1 سے n تک ہر پورے نمبر کو ضرب دیتا ہے۔

یہ فارمولے احتمالات اور شماریات کے کورس ورک کے مرکز میں ہیں، جہاں طلبہ کسی مخصوص ہاتھ، قرعہ اندازی، یا انتظام کے تمام ممکنہ نتائج میں سے ہونے کے امکانات شمار کرتے ہیں۔ کلاس روم کے باہر، یہی ریاضی اُس وقت سامنے آتی ہے جب کسی کو یہ جاننا ہو کہ کتنے ممکنہ نتائج موجود ہیں — کسی ریس کے فائنل نتیجے کو ترتیب دینے کے طریقوں کی تعداد، ممکنہ لاٹری ٹکٹ امتزاجات کی تعداد، یا کسی بڑے گروہ سے دیے گئے سائز کی کتنی مختلف ٹیمیں بنائی جا سکتی ہیں — یہ حالات گیم ڈیزائن، شیڈولنگ اور امکانات کے حساب دونوں میں یکساں طور پر سامنے آتے ہیں۔