حاسبة قوة المد والجزر

حول هذه الأداة

تقدّر هذه الحاسبة تسارع المد والجزر التفاضلي، a ≈ 2·G·M·r/d³، وهو التمدد الذي يحدثه جسم ضخم كتلته M عبر جسم ممتد نصف قطره r على مسافة d. وينشأ هذا لأن الجاذبية أقوى على الجانب الأقرب من الجسم منها على الجانب الأبعد؛ وتلتقط الصيغة هذا الفرق في الرتبة الأولى، ويبيّن الحد d³ لماذا تتناقص آثار المد والجزر مع المسافة أسرع بكثير من الجاذبية العادية (التي تتناقص بنسبة 1/d²).

يستخدم علماء الفيزياء الفلكية هذه العلاقة لتفسير مدّ المحيطات الذي يثيره القمر والشمس، وللتنبؤ بالقفل المدّي (لماذا يُظهر القمر الوجه نفسه دائمًا للأرض)، ولإيجاد حد روش — المسافة التي يتمزق داخلها جسم بفعل قوة المد والجزر لمضيفه، وهو أمر وثيق الصلة بحلقات الكواكب والمذنبات التي تمر قريبًا من الكواكب. وهي أيضًا الفيزياء وراء «التحوّل إلى سباغيتي» المتوقع للأجسام الساقطة نحو ثقب أسود، حيث تصغر d بما يكفي لأن يصبح التمدد شديدًا.