Kepler Üçüncü Yasası Hesaplama
Bir yörüngenin boyutundan ne kadar sürdüğünü bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Kepler'in üçüncü yasası, bir yörüngenin büyüklüğünü periyoduyla ilişkilendirir. Astronomik birim, Güneş kütlesi ve yıl cinsinden yasa T² = a³ ÷ M biçimindedir; yani T = √(a³ ÷ M). a, yörüngenin yarı büyük eksenidir (astronomik birim, AU; Dünya-Güneş uzaklığı), M merkezdeki cismin kütlesidir (Güneş kütlesi cinsinden; boş ya da pozitif değilse 1) ve T yıl cinsinden periyottur. Periyot ayrıca gün olarak da gösterilir (yıl × 365,25). Yarı büyük eksen sıfırdan büyük olmalıdır. Formül, yörüngedeki cismin merkezdekinden çok hafif olduğunu varsayar; Güneş çevresindeki gezegenler için doğrudur, benzer iki yıldız için yaklaşıktır.
Örnek hesaplama
Mars, Güneş'in çevresinde ortalama 1,524 AU uzaklıkta döner ve merkez kütle 1 Güneş kütlesidir. Uzaklığın küpü: 1,524³ = 3,540. Kütleye bölün: 3,540 ÷ 1 = 3,540. Karekök: √3,540 = 1,88 yr. Gün olarak: 1,88 × 365,25 = 687,18 days. Merkez kütle iki katına çıksaydı periyot √2 kat kısalıp yaklaşık 1,33 yıla düşerdi.
Sık yapılan hatalar
- Uzaklığı kilometre ya da milyon kilometre olarak girmek. Eksen astronomik birim cinsinden olmalıdır.
- Kütleyi Güneş kütlesi yerine kilogram ya da Dünya kütlesi olarak girmek.
- Yarı büyük eksen yerine bir andaki Güneş uzaklığını kullanmak; eliptik yörüngede yarı büyük eksen en yakın ve en uzak uzaklıkların ortalamasıdır.
- Küpü unutmak: uzaklığı iki katına çıkarmak periyodu 2 değil yaklaşık 2,83 katına çıkarır.
Bu hesaplama hakkında
Bu hesaplayıcı, Kepler'in üçüncü yasasıyla bir yörüngenin boyutundan periyodunu bulur: T² = 4π²a³/(GM). Burada a yörüngenin yarı-büyük ekseni, M merkez cismin kütlesi ve G kütleçekim sabitidir. Güneş sistemi cisimleri için basitleştirilmiş biçimde, Güneş etrafında dönen bir cisim için T² (yıl cinsinden) a³'e (AU cinsinden) eşittir.
Astronomlar bunu gezegenlerin, ayların, ötegezegenlerin ve yapay uyduların yörünge periyotlarını yörünge uzaklıklarından belirlemek için kullanır; tersine çevrildiğinde ise bir cismin periyodu ve mesafesinden merkez cismin kütlesini çıkarmak için kullanılır — astronomlar yıldızları ve gezegenleri terazi üzerine koyamadıkları için onları böyle "tartır". Yarı-büyük ekseni ve merkez kütleyi girerek yörünge periyodunu alın.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)