Kugeloberflächen-Rechner

Über diesen Rechner

Dieser Rechner ermittelt die Oberfläche einer Kugel, A = 4·π·r², und ihr Volumen, V = (4/3)·π·r³, aus einer einzigen Messgröße – dem Radius r –, mit Formeln, die aus der Integralrechnung abgeleitet sind und auf einen um 360° um seinen Durchmesser gedrehten Halbkreis angewendet werden. Die Oberfläche sagt, wie viel Material nötig wäre, um die Kugel zu beschichten oder einzuwickeln, während das Volumen sagt, wie viel sie fassen kann oder wie viel Raum sie verdrängt.

Ingenieure nutzen diese Formeln, um kugelförmige Tanks und Druckbehälter zu dimensionieren, das Material für Beschichtungen oder Farbe auf kugelförmigen Bauteilen abzuschätzen und den Auftrieb kugelförmiger Schwimmer oder Ballons zu berechnen; Hersteller nutzen sie für alles von Kugellagern bis zu Sportgeräten. Studierende der Geometrie und Physik, die Lehrbuchaufgaben überprüfen, und Bastler, die herausfinden, wie viel Farbe oder Stoff ein kugelförmiges Projekt braucht, nutzen diesen Rechner genauso oft.