Rechner für Gravitationspotential

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Das Gravitationspotential ist definiert als V = −G·M/r, die potenzielle Energie pro Masseneinheit im Abstand r von einer Masse M, wobei G die Gravitationskonstante ist. Es ist stets negativ, weil die Schwerkraft anziehend ist und eine Masse in unendlicher Entfernung als Bezugspunkt der Energie null gilt; das Potenzial wird näher an der Masse negativer, was eine tiefere Energiemulde darstellt. Die Fluchtgeschwindigkeit v_esc = √(2GM/r) wird direkt aus diesem Potenzial abgeleitet, indem die kinetische Energie der Energie gleichgesetzt wird, die nötig ist, um das Potenzial null (unendlich) zu erreichen.

Astrophysiker und Ingenieure der Bahnmechanik nutzen das Gravitationspotential, um die Bahnenergie zu berechnen, Raumfahrzeugtrajektorien zu entwerfen und Fluchtgeschwindigkeiten von Planeten oder Monden zu berechnen, während Physikstudierende es nutzen, um die Gravitationskraft über die grundlegende Beziehung F = −dV/dr (pro Masseneinheit) mit der potenziellen Energie zu verknüpfen. Planetenforscher nutzen es außerdem, um die „Tiefe“ der Gravitationsmulden verschiedener Körper zu vergleichen, wenn sie Missionen planen oder Gezeiteneffekte untersuchen.