ماشین‌حساب پتانسیل گرانشی

درباره این ابزار

پتانسیل گرانشی به‌صورت V = −G·M/r تعریف می‌شود، یعنی انرژی پتانسیل بر واحد جرم در فاصلهٔ r از جرم M، که در آن G ثابت گرانش است. این مقدار همیشه منفی است، چون گرانش جاذبه است و جرمی که در فاصلهٔ بی‌نهایت قرار دارد نقطهٔ مرجع انرژی صفر گرفته می‌شود؛ هرچه به جرم نزدیک‌تر شویم پتانسیل منفی‌تر می‌شود، که نشانهٔ چاه انرژی عمیق‌تر است. سرعت فرار، v_esc = √(2GM/r)، مستقیماً از همین پتانسیل به‌دست می‌آید، با برابر گرفتن انرژی جنبشی و انرژی لازم برای رسیدن به پتانسیل صفر (بی‌نهایت).

اخترفیزیک‌دانان و مهندسان مکانیک مداری از پتانسیل گرانشی برای محاسبهٔ انرژی مداری، طراحی مسیر فضاپیما و محاسبهٔ سرعت فرار از سیاره‌ها یا قمرها استفاده می‌کنند، و دانشجویان فیزیک با آن نیروی گرانش را از طریق رابطهٔ بنیادی F = −dV/dr (بر واحد جرم) به انرژی پتانسیل پیوند می‌دهند. دانشمندان سیاره‌شناسی نیز هنگام برنامه‌ریزی مأموریت‌ها یا مطالعهٔ اثرهای کشندی، با آن «عمق» چاه‌های گرانشی اجرام مختلف را مقایسه می‌کنند.