Standardfehler-Rechner

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Der Standardfehler des Mittelwerts wird berechnet als SEM = SD / √n, wobei SD die Standardabweichung der Stichprobe und n der Stichprobenumfang ist. Er wird leicht mit der Standardabweichung verwechselt, doch beide beantworten unterschiedliche Fragen: Die Standardabweichung beschreibt, wie stark einzelne Datenpunkte streuen, während der SEM schätzt, wie stark der Stichprobenmittelwert selbst schwanken würde, wenn man die Stichprobenziehung wiederholte — und er sinkt mit wachsendem Stichprobenumfang, da größere Stichproben stabilere Schätzungen des wahren Populationsmittelwerts liefern.

Forschende geben den SEM an, um Konfidenzintervalle zu bilden (Mittelwert ± t·SEM oder ± z·SEM) und um Fehlerbalken in Diagrammen in Biologie-, Psychologie-, Medizin- und sozialwissenschaftlichen Arbeiten einzutragen. Überall dort, wo eine Studie „Mittelwert ± SEM“ anstelle von „Mittelwert ± SD“ angibt, wird mit dieser Formel die Präzision der Schätzung vermittelt und nicht die Variabilität der Rohdaten.