ماشین‌حساب خطای استاندارد

درباره این ابزار

خطای استاندارد میانگین با فرمول SEM = SD / √n محاسبه می‌شود، که در آن SD انحراف معیار نمونه و n اندازهٔ نمونه است. این کمیت به‌راحتی با انحراف معیار اشتباه گرفته می‌شود، اما این دو به پرسش‌های متفاوتی پاسخ می‌دهند: انحراف معیار نشان می‌دهد داده‌های تکی چقدر پراکنده‌اند، در حالی که SEM برآورد می‌کند خودِ میانگین نمونه در صورت تکرار نمونه‌گیری چقدر تغییر می‌کرد — و با بزرگ‌تر شدن نمونه کوچک‌تر می‌شود، زیرا نمونه‌های بزرگ‌تر برآوردهای پایدارتری از میانگین واقعی جامعه می‌دهند.

پژوهشگران SEM را برای ساخت بازه‌های اطمینان (میانگین ± t·SEM یا ± z·SEM) و رسم خطوط خطا در نمودارهای مقاله‌های زیست‌شناسی، روان‌شناسی، پزشکی و علوم اجتماعی گزارش می‌کنند. هر جا یک مطالعه «میانگین ± SEM» را به‌جای «میانگین ± SD» گزارش کند، از این فرمول برای بیان دقت برآورد، نه پراکندگی داده‌های خام، استفاده کرده است.