Kalkulator liczb Tribonacciego

O tym kalkulatorze

Ciąg Tribonacciego rozwija ideę Fibonacciego o kolejny krok: zamiast dodawać dwa poprzednie wyrazy, każdy wyraz jest sumą poprzednich trzech (T₀=0, T₁=1, T₂=1, a dalej Tₙ = Tₙ₋₁ + Tₙ₋₂ + Tₙ₋₃). Gdy n rośnie, stosunek kolejnych wyrazów zbiega do stałej Tribonacciego (≈1,839286755), rzeczywistego pierwiastka równania x³ = x² + x + 1, odgrywającej dla tego ciągu rolę podobną do tej, jaką złoty podział odgrywa dla liczb Fibonacciego.

Studenci informatyki spotykają go w zadaniach z rekurencji i programowania dynamicznego (to klasyczny problem w stylu LeetCode), a teoretycy liczb i matematycy-amatorzy wykorzystują go do zgłębiania uogólnionych ciągów typu Fibonacciego (tetranacci, pentanacci i dalsze idą tym samym wzorem z większą liczbą wyrazów). Podaj n, aby natychmiast otrzymać Tₙ bez ręcznego liczenia rekurencji.