เครื่องคำนวณจำนวนไตรโบนัชชี

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

ลำดับไตรโบนัชชี ขยายแนวคิดของฟีโบนัชชีไปอีกขั้น: แทนที่จะบวกสองพจน์ก่อนหน้า แต่ละพจน์คือผลรวมของสามพจน์ก่อนหน้า (T₀=0, T₁=1, T₂=1 และ Tₙ = Tₙ₋₁ + Tₙ₋₂ + Tₙ₋₃ ตั้งแต่นั้นเป็นต้นไป) เมื่อ n มีค่ามากขึ้น อัตราส่วนของพจน์ที่ติดกันจะลู่เข้าสู่ค่าคงที่ไตรโบนัชชี (≈1.839286755) ซึ่งเป็นรากจำนวนจริงของ x³ = x² + x + 1 มีบทบาทต่อลำดับนี้คล้ายกับที่อัตราส่วนทองคำมีต่อจำนวนฟีโบนัชชี

นักศึกษาวิทยาการคอมพิวเตอร์พบมันในแบบฝึกหัดการเรียกซ้ำและการเขียนโปรแกรมแบบพลวัต (เป็นโจทย์คลาสสิกสไตล์ LeetCode) ขณะที่นักทฤษฎีจำนวนและนักคณิตศาสตร์เพื่อความเพลิดเพลินใช้มันสำรวจลำดับคล้ายฟีโบนัชชีแบบทั่วไป (tetranacci, pentanacci และลำดับถัดไปเป็นไปตามแบบรูปเดียวกันด้วยจำนวนพจน์ที่มากขึ้น) ป้อน n เพื่อหา Tₙ ได้ทันทีโดยไม่ต้องคำนวณการเรียกซ้ำด้วยมือ