เครื่องคำนวณจำนวนลูคัส

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณนี้หาพจน์ที่ n ของลำดับลูคัส ซึ่งนิยามด้วยความสัมพันธ์เวียนเกิดเดียวกันกับฟีโบนัชชี (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂) แต่มีค่าเริ่มต้นต่างกันคือ L₀=2, L₁=1 ทำให้ได้ 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, … จำนวนลูคัสมีรูปแบบปิดที่อิงอัตราส่วนทองคำแบบเดียวกัน (คล้ายสูตรบิเนต์) กับฟีโบนัชชี และสอดคล้องกับเอกลักษณ์หลายอย่างที่เชื่อมโยงสองลำดับนี้ เช่น L(n) = F(n−1) + F(n+1)

นักเรียนคณิตศาสตร์และนักคณิตศาสตร์เพื่อการพักผ่อนใช้มันเพื่อสำรวจเอกลักษณ์ทางทฤษฎีจำนวนและอัตราส่วนทองคำ และมันปรากฏในการวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีบางอย่าง (เช่น อินพุตกรณีเลวร้ายที่สุดของขั้นตอนวิธียูคลิด) และในการทดสอบจำนวนเฉพาะจำนวนน้อย (ตัวแปรของ Lucas-Lehmer) ป้อน n เพื่อคำนวณ Lₙ