லூகாஸ் எண் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இந்தக் கணிப்பான் லூகாஸ் தொடரின் n-வது உறுப்பைக் கண்டறிகிறது, இது ஃபிபோனாச்சியைப் போன்ற அதே மீள்நிகழ்வால் (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂) வரையறுக்கப்படுகிறது, ஆனால் வேறுபட்ட தொடக்க மதிப்புகள் L₀=2, L₁=1 உடன், 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, … என்பதை உருவாக்குகிறது. லூகாஸ் எண்கள் ஃபிபோனாச்சியைப் போலவே அதே பொற்-விகித-அடிப்படையிலான மூடிய வடிவத்தை (Binet-போன்ற சூத்திரம்) பகிர்ந்துகொள்கின்றன, மற்றும் இரு தொடர்களையும் இணைக்கும் பல அடையாளங்களை நிறைவு செய்கின்றன, உதாரணமாக L(n) = F(n−1) + F(n+1).

கணித மாணவர்களும் பொழுதுபோக்கு கணிதவியலாளர்களும், எண் கோட்பாடு அடையாளங்களையும் பொற்-விகிதத்தையும் ஆராய இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர், மேலும் இது சில வழிமுறை பகுப்பாய்வுகளில் (மோசமான-நிலை யூக்ளிடியன் வழிமுறை உள்ளீடுகள் போன்றவை) மற்றும் ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான பகா எண் சோதனைகளில் (Lucas-Lehmer மாறுபாடுகள்) தோன்றுகிறது. Lₙஐக் கணக்கிட n-ஐ உள்ளிடவும்.