ლუკას რიცხვის კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

ეს კალკულატორი პოულობს ლუკას მიმდევრობის n-ურ წევრს, რომელიც განისაზღვრება იმავე რეკურენტული თანაფარდობით, როგორც ფიბონაჩის მიმდევრობა (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂), მაგრამ განსხვავებული საწყისი მნიშვნელობებით L₀=2, L₁=1, რაც გვაძლევს 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, …-ს. ლუკას რიცხვებს ფიბონაჩის რიცხვების მსგავსად აქვთ ოქროს კვეთაზე დაფუძნებული დახურული ფორმულა (ბინეს ტიპის ფორმულა) და აკმაყოფილებენ რამდენიმე იდენტობას, რომლებიც ამ ორ მიმდევრობას აკავშირებენ, მაგალითად L(n) = F(n−1) + F(n+1).

მათემატიკის სტუდენტები და გასართობი მათემატიკის მოყვარულები მას იყენებენ რიცხვთა თეორიის იდენტობებისა და ოქროს კვეთის შესასწავლად, და ის ჩანს ზოგიერთ ალგორითმის ანალიზში (მაგალითად, ევკლიდის ალგორითმის ყველაზე უარესი შემთხვევის შემავალ მონაცემებში) და მარტივობის რამდენიმე ტესტში (ლუკა-ლემერის ვარიანტები). შეიყვანეთ n, რომ გამოთვალოთ Lₙ.