Калькулятор чисел Люка

Про цей калькулятор

Цей калькулятор визначає n-й член послідовності Люка, визначеної тим самим рекурентним співвідношенням, що і Фібоначчі (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂), але з іншими початковими значеннями L₀=2, L₁=1, що дає 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, … Числа Люка мають ту саму замкнену форму на основі золотого перетину (формулу типу Біне), що й Фібоначчі, і задовольняють кілька тотожностей, що пов'язують обидві послідовності, наприклад L(n) = F(n−1) + F(n+1).

Студенти математики та любителі математики для відпочинку використовують його, щоб досліджувати тотожності теорії чисел і золотий перетин, і воно з'являється в деяких аналізах алгоритмів (наприклад, у найгірших випадках вхідних даних для алгоритму Евкліда) і в невеликій кількості тестів на простоту (варіанти Люка–Лемера). Введіть n, щоб обчислити Lₙ.