卢卡斯数计算器

关于此计算器

本计算器求出卢卡斯数列的第 n 项，该数列与斐波那契数列遵循相同的递推关系（Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂），但起始值不同：L₀=2，L₁=1，由此产生 2、1、3、4、7、11、18、29……卢卡斯数与斐波那契数共享同样基于黄金比例的封闭式表达（类似 Binet 公式），并满足若干把两个数列联系起来的恒等式，例如 L(n) = F(n−1) + F(n+1)。

数学学生和数学娱乐爱好者用它探索数论恒等式和黄金比例，它也出现在一些算法分析中（例如欧几里得算法的最坏情况输入）以及少数素性检验（卢卡斯–莱默变体）中。输入 n 即可计算 Lₙ。