حاسبة أعداد لوكاس

حول هذه الأداة

تحسب هذه الأداة الحد النوني من متتالية لوكاس، المعرَّفة بنفس علاقة التكرار الخاصة بفيبوناتشي (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂) لكن بقيمتين ابتدائيتين مختلفتين L₀=2، L₁=1، مما ينتج 2، 1، 3، 4، 7، 11، 18، 29، ... وتشترك أعداد لوكاس في نفس الصيغة المغلقة القائمة على النسبة الذهبية (شبيهة بصيغة Binet) التي لفيبوناتشي، وتحقق عدة متطابقات تربط بين المتتاليتين، مثل L(n) = F(n−1) + F(n+1).

يستخدمها طلاب الرياضيات وهواة الرياضيات الترفيهية لاستكشاف متطابقات نظرية الأعداد والنسبة الذهبية، وتظهر في بعض تحليلات الخوارزميات (كأسوأ مدخلات لخوارزمية إقليدس) وفي عدد قليل من اختبارات الأولية (صيغ Lucas-Lehmer). أدخل n لحساب Lₙ.