뤼카 수 계산기

이 계산기 정보

이 계산기는 뤼카 수열의 n번째 항을 구합니다. 이 수열은 피보나치와 같은 점화식(Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂)을 따르지만 시작값이 L₀=2, L₁=1로 달라, 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, …를 만들어 냅니다. 뤼카 수는 피보나치와 같은 황금비 기반의 닫힌 식(비네 공식과 비슷한 형태)을 가지며, L(n) = F(n−1) + F(n+1)처럼 두 수열을 연결하는 여러 항등식을 만족합니다.

수학을 배우는 학생과 레크리에이션 수학자는 수론의 항등식과 황금비를 탐구할 때 이를 사용하며, 이 수열은 일부 알고리즘 분석(예: 유클리드 알고리즘의 최악 입력)과 소수 판별법(뤼카-레머 변형)에도 등장합니다. n을 입력하면 Lₙ을 계산할 수 있습니다.