লুকাস সংখ্যা ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

এই ক্যালকুলেটরটি লুকাস অনুক্রম-এর n-তম পদ নির্ণয় করে, যা ফিবোনাচ্চির মতো একই পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক দ্বারা সংজ্ঞায়িত (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂) কিন্তু ভিন্ন শুরুর মান L₀=2, L₁=1 নিয়ে, যা 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, … উৎপন্ন করে। লুকাস সংখ্যাগুলি ফিবোনাচ্চির মতো একই সোনালি-অনুপাত-ভিত্তিক বদ্ধ রূপ (Binet-সদৃশ সূত্র) ভাগ করে এবং দুটি অনুক্রমকে যুক্তকারী বেশ কিছু অভেদ পূরণ করে, যেমন L(n) = F(n−1) + F(n+1)।

গণিতের শিক্ষার্থী ও শখের গণিতবিদরা সংখ্যাতত্ত্বের অভেদ ও সোনালি অনুপাত অন্বেষণ করতে এটি ব্যবহার করেন, এবং এটি কিছু অ্যালগরিদম বিশ্লেষণে (যেমন সবচেয়ে খারাপ-ক্ষেত্রে ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদম ইনপুট) এবং কিছু প্রাইমালিটি পরীক্ষায় (Lucas-Lehmer ভ্যারিয়েন্ট) দেখা যায়। Lₙ গণনা করতে n লিখুন।