लूकस संख्या कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

यह कैलकुलेटर लूकस अनुक्रम के n-वें पद को ज्ञात करता है, जो Fibonacci जैसी ही पुनरावृत्ति (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂) से परिभाषित होता है परंतु भिन्न आरंभिक मानों L₀=2, L₁=1 के साथ, जो 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, … उत्पन्न करता है। लूकस संख्याएँ Fibonacci के समान ही स्वर्णिम-अनुपात-आधारित संवृत रूप (Binet-सदृश सूत्र) साझा करती हैं और दोनों अनुक्रमों को जोड़ने वाली कई सर्वसमिकाओं को संतुष्ट करती हैं, जैसे L(n) = F(n−1) + F(n+1)।

गणित के विद्यार्थी और मनोरंजक गणितज्ञ संख्या सिद्धांत की सर्वसमिकाओं और स्वर्णिम अनुपात को समझने के लिए इसका उपयोग करते हैं, और यह कुछ एल्गोरिदम विश्लेषणों (जैसे सबसे खराब स्थिति वाले यूक्लिडियन एल्गोरिदम इनपुट) और प्राइमलिटी परीक्षणों की एक छोटी संख्या (Lucas-Lehmer वेरिएंट) में दिखाई देता है। Lₙ की गणना करने के लिए n दर्ज करें।