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Lucas-Zahlen-Rechner

Finden Sie jede Lucas-Zahl Lₙ.

So funktioniert's

  1. Geben Sie Ihre Werte in die Felder oben ein.
  2. Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu sehen.
  3. Nutzen Sie "Teilen", um Ihr Ergebnis zu senden.

Über diesen Rechner

Dieser Rechner ermittelt das n-te Glied der Lucas-Folge, die durch dieselbe Rekursion wie Fibonacci definiert ist (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂), aber mit anderen Startwerten L₀=2, L₁=1, was 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, … ergibt. Lucas-Zahlen teilen sich dieselbe, auf dem Goldenen Schnitt basierende geschlossene Form (binetartige Formel) wie Fibonacci-Zahlen und erfüllen mehrere Identitäten, die beide Folgen verknüpfen, etwa L(n) = F(n−1) + F(n+1).

Mathematikstudierende und Freunde der Unterhaltungsmathematik nutzen sie, um zahlentheoretische Identitäten und den Goldenen Schnitt zu erforschen, und sie tauchen in einigen Algorithmenanalysen auf (etwa bei Worst-Case-Eingaben des euklidischen Algorithmus) sowie in einer kleinen Zahl von Primzahltests (Lucas-Lehmer-Varianten). Geben Sie n ein, um Lₙ zu berechnen.

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