Tribonacci-Zahl-Rechner
Finde jede beliebige Tribonacci-Zahl Tₙ.
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Die Tribonacci-Folge erweitert die Fibonacci-Idee um einen Schritt: Statt die vorherigen zwei Glieder zu addieren, ist jedes Glied die Summe der vorherigen drei (T₀=0, T₁=1, T₂=1, und ab dann Tₙ = Tₙ₋₁ + Tₙ₋₂ + Tₙ₋₃). Mit wachsendem n konvergiert das Verhältnis aufeinanderfolgender Glieder gegen die Tribonacci-Konstante (≈1,839286755), die reelle Wurzel von x³ = x² + x + 1, die für diese Folge eine ähnliche Rolle spielt wie der Goldene Schnitt für Fibonacci-Zahlen.
Informatikstudierende begegnen ihr in Übungen zu Rekursion und dynamischer Programmierung (ein klassisches LeetCode-Problem), während Zahlentheoretiker und Freunde der Unterhaltungsmathematik sie nutzen, um verallgemeinerte fibonacciartige Folgen zu erforschen (Tetranacci, Pentanacci und weitere folgen demselben Muster mit mehr Gliedern). Geben Sie n ein, um Tₙ sofort zu erhalten, ohne die Rekursion von Hand zu berechnen.
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