Tribonacci skaičių skaičiuoklė

Apie šią skaičiuoklę

Tribonacci seka apibendrina Fibonačio idėją vienu žingsniu toliau: vietoj dviejų ankstesnių narių sudėjimo, kiekvienas narys yra ankstesnių trijų suma (T₀=0, T₁=1, T₂=1, o toliau Tₙ = Tₙ₋₁ + Tₙ₋₂ + Tₙ₋₃). Augant n, gretimų narių santykis konverguoja į tribonacci konstantą (≈1,839286755) – tikrąją x³ = x² + x + 1 šaknį, šiai sekai vaidinančią panašų vaidmenį, kokį aukso pjūvis vaidina Fibonačio skaičiams.

Informatikos studentai su ja susiduria rekursijos ir dinaminio programavimo pratimuose (tai klasikinė LeetCode stiliaus užduotis), o skaičių teoretikai ir pramoginiai matematikai ją naudoja tirdami apibendrintas Fibonačio tipo sekas (tetranacci, pentanacci ir toliau seka tą pačią schemą su daugiau narių). Įveskite n, kad akimirksniu gautumėte Tₙ, neskaičiuojant rekursijos rankomis.