Υπολογιστής αριθμού Tribonacci

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Η ακολουθία Tribonacci γενικεύει την ιδέα της Fibonacci ένα βήμα παραπέρα: αντί να προσθέτει τους δύο προηγούμενους όρους, κάθε όρος είναι το άθροισμα των προηγούμενων τριών (T₀=0, T₁=1, T₂=1, και Tₙ = Tₙ₋₁ + Tₙ₋₂ + Tₙ₋₃ από εκεί και πέρα). Όσο μεγαλώνει το n, ο λόγος διαδοχικών όρων συγκλίνει στη σταθερά tribonacci (≈1,839286755), την πραγματική ρίζα του x³ = x² + x + 1, παίζοντας για αυτή την ακολουθία έναν ρόλο ανάλογο με αυτόν που παίζει ο χρυσός λόγος για τους αριθμούς Fibonacci.

Φοιτητές επιστήμης υπολογιστών τη συναντούν σε ασκήσεις αναδρομής και δυναμικού προγραμματισμού (είναι ένα κλασικό πρόβλημα τύπου LeetCode), ενώ θεωρητικοί αριθμών και ψυχαγωγικοί μαθηματικοί τη χρησιμοποιούν για να εξερευνήσουν γενικευμένες ακολουθίες τύπου Fibonacci (η tetranacci, η pentanacci, και πέρα ακολουθούν το ίδιο μοτίβο με περισσότερους όρους). Εισαγάγετε το n για να λάβετε το Tₙ άμεσα χωρίς να υπολογίσετε με το χέρι την αναδρομή.