حاسبة عدد Tribonacci

حول هذه الأداة

متتالية Tribonacci تعمّم فكرة فيبوناتشي خطوة أخرى إلى الأمام: فبدلًا من جمع الحدين السابقين، يكون كل حد مجموع الحدود الثلاثة السابقة (T₀=0، T₁=1، T₂=1، وTₙ = Tₙ₋₁ + Tₙ₋₂ + Tₙ₋₃ بعد ذلك). وكلما زاد n، تقاربت نسبة الحدود المتتالية إلى ثابت Tribonacci (≈1.839286755)، الجذر الحقيقي لـ x³ = x² + x + 1، الذي يؤدي لهذه المتتالية دورًا شبيهًا بدور النسبة الذهبية لأعداد فيبوناتشي.

يصادفها طلاب علوم الحاسوب في تمارين التكرار والبرمجة الديناميكية (وهي مسألة كلاسيكية على طراز LeetCode)، بينما يستخدمها علماء نظرية الأعداد وهواة الرياضيات الترفيهية لاستكشاف متتاليات معمَّمة شبيهة بفيبوناتشي (tetranacci وpentanacci وما بعدها تتبع نفس النمط بحدود أكثر). أدخل n للحصول على Tₙ فورًا دون حساب التكرار يدويًا.