ConverterHub

Pelio skaičiaus skaičiuoklė

Raskite bet kurį Pelio skaičių Pₙ.

Kaip naudotis

  1. Įveskite reikiamas reikšmes į laukus.
  2. Spustelėkite „Skaičiuoti“, kad pamatytumėte rezultatą.
  3. Nukopijuokite arba pasidalykite rezultatu mygtuku „Dalytis“.

Apie šią skaičiuoklę

Pelio skaičiai apibrėžiami rekurentiškai: P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂, sudarant seką 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … Jų svarbiausia savybė yra tai, kad santykis Pₙ/Pₙ₋₁ duoda vis tikslesnius racionaliuosius √2 aproksimantus — tą pačią funkciją atlieka ir tolydinės trupmenos, nes Pelio skaičiai iš tiesų yra geriausių √2 racionaliųjų aproksimantų vardikliai (su gretutiniais Pelio skaičiais kaip skaitikliais).

Jie pavadinti pagal ryšį su Pelio lygtimi x² − 2y² = ±1 — klasikine Diofanto lygtimi, tyrinėta nuo antikos laikų (nepaisant pavadinimo, Johnas Pellas su ja turėjo mažai sąsajų — tai Euleris klaidingai priskyrė jam). Skaičių teorijos specialistai, kriptografijos tyrėjai, tiriantys Diofanto lygtimis pagrįstas schemas, ir mėgėjai matematikai Pelio skaičius naudoja tirdami sveikųjų skaičių sprendinius ir kvadratinės šaknies aproksimavimą. Įveskite n, norėdami gauti bet kurį Pelio skaičių Pₙ.

Was this helpful?

Galite pasirinkti iki 3 reakcijų.

Comments (0)

  • Be the first to comment.

Populiariausi skaičiuotuvai

Paskolos įmokų skaičiuoklė

Įvertinkite mėnesinę paskolos įmoką, bendras palūkanas ir grąžinimo kainą.

Procentų skaičiuotuvas

Procentinis pokytis, procentas nuo ir santykiniai skaičiavimai.

Nuolaidų skaičiuoklė

Apskaičiuokite galutinę kainą pritaikius nuolaidą ir sužinokite, kiek sutaupote.

KMI skaičiuoklė

Apskaičiuokite kūno masės indeksą pagal ūgį ir svorį.

Amžiaus skaičiuoklė

Apskaičiuokite tikslų amžių metais, mėnesiais ir dienomis.

Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė

Apskaičiuokite galutinę sumą ir uždirbtas palūkanas su kapitalizacija.

Visi skaičiuotuvai