ConverterHub

Kalkulačka Pellových čísel

Nájdite ľubovoľné Pellovo číslo Pₙ.

Ako používať

  1. Zadajte potrebné hodnoty do polí.
  2. Kliknite na „Vypočítať“ a zobrazí sa výsledok.
  3. Skopírujte alebo zdieľajte výsledok tlačidlom „Zdieľať“.

O tejto kalkulačke

Pellove čísla sa riadia rekurenciou P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂, čím vznikajú 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … Ich charakteristickou vlastnosťou je, že podiel Pₙ/Pₙ₋₁ dáva čoraz presnejšie racionálne aproximácie √2 — podobnú úlohu ako zohrávajú zreťazené zlomky, pretože Pellove čísla sú doslova menovateľmi (so sprievodnými Pellovými číslami ako čitateľmi) najlepších racionálnych aproximácií √2.

Sú pomenované podľa svojej súvislosti s Pellovou rovnicou x² − 2y² = ±1, klasickou diofantickou rovnicou skúmanou od staroveku (napriek názvu mal John Pell s ňou len málo spoločné — pripísal mu ju Euler omylom). Teoretici čísel, výskumníci kryptografie skúmajúci schémy založené na diofantických rovniciach a nadšenci rekreačnej matematiky používajú Pellove čísla pri štúdiu celočíselných riešení a aproximácie druhej odmocniny. Zadajte n a získate ľubovoľné Pellovo číslo Pₙ.

Was this helpful?

Môžete vybrať až 3 reakcie.

Comments (0)

  • Be the first to comment.

Populárne kalkulačky

Kalkulačka úveru

Vypočítajte mesačné splátky úveru, celkový úrok a celú sumu na splatenie.

Kalkulačka percent

Vypočítajte percentá, percentuálnu zmenu a koľko percent tvorí jedno číslo z druhého.

Kalkulačka zľavy

Vypočítajte konečnú cenu po percentuálnej zľave a zistite, koľko ušetríte.

Kalkulačka BMI

Vypočítajte si index telesnej hmotnosti (BMI) z výšky a hmotnosti a zistite svoju kategóriu.

Kalkulačka veku

Vypočítajte svoj presný vek v rokoch, mesiacoch a dňoch z dátumu narodenia.

Kalkulačka zloženého úročenia

Zistite, ako vaše úspory rastú vďaka zloženému úročeniu a pravidelným vkladom.

Všetky kalkulačky