ConverterHub

Калкулатор Пелових бројева

Пронађите било који Пелов број Pₙ.

Како се користи

  1. Унесите потребне вредности у поља.
  2. Кликните на „Израчунај“ да бисте видели резултат.
  3. Копирајте или поделите резултат дугметом „Подели“.

О овом калкулатору

Пелови бројеви следе рекурзију P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂, генеришући 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … Њихово дефинишуће својство је да однос Pₙ/Pₙ₋₁ даје све тачније рационалне апроксимације √2 — исту улогу коју играју непрекидни разломци, пошто су Пелови бројеви буквално имениоци (с пратећим Пеловим бројевима као бројиоцима) најбољих рационалних апроксимација за √2.

Названи су по својој вези са Пеловом једначином x² − 2y² = ±1, класичном Диофантовом једначином проучаваном још од антике (упркос имену, Џон Пел је имао мало везе с њом — Ојлер је погрешно приписао назив). Теоретичари бројева, истраживачи криптографије који истражују шеме засноване на Диофантовим једначинама, и рекреативни математичари користе Пелове бројеве при проучавању целобројних решења и апроксимације квадратног корена. Унесите n да бисте добили било који Пелов број Pₙ.

Was this helpful?

Можете изабрати до 3 реакције.

Comments (0)

  • Be the first to comment.

Популарни калкулатори

Калкулатор кредита

Месечна рата, укупна камата и комплетан план отплате.

Калкулатор процената

Процентуална промена, проценат од и прорачуни односа.

Калкулатор попуста

Израчунајте крајњу цену, уштеду и износ попуста.

Калкулатор BMI

Индекс телесне масе из висине и тежине (метрички или imperial).

Калкулатор година

Израчунајте тачне године у годинама, месецима и данима из датума рођења.

Калкулатор сложене камате

Израчунајте крајњи износ и зарађену камату уз капитализацију.

Сви калкулатори