Kalkulator Nombor Pell

Mengenai kalkulator ini

Nombor Pell mengikut ulangan P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂, menghasilkan 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … Sifat penentunya adalah bahawa nisbah Pₙ/Pₙ₋₁ memberikan penghampiran nisbah yang semakin tepat bagi √2 — peranan yang sama yang dimainkan oleh pecahan selanjar, kerana nombor Pell secara literalnya adalah penyebut (dengan nombor Pell rakan sebagai pengangka) bagi penghampir nisbah terbaik √2.

Ia dinamakan sempena hubungannya dengan persamaan Pell x² − 2y² = ±1, suatu persamaan Diophantine klasik yang dikaji sejak zaman purba (walaupun namanya, John Pell tidak banyak terlibat dengannya — Euler tersalah mengaitkannya). Ahli teori nombor, penyelidik kriptografi yang meneroka skema berasaskan Diophantine, dan ahli matematik rekreasi menggunakan nombor Pell semasa mengkaji penyelesaian integer dan penghampiran punca kuasa dua. Masukkan n untuk mendapatkan sebarang nombor Pell Pₙ.