Ẹ̀rọ Ìṣirò Òǹkà Pell

Wá òǹkà Pell èyíkéyìí Pₙ.

Bí a ṣe ń lò ó

  1. Tẹ àwọn iye rẹ sínú àwọn ààyè lókè.
  2. Tẹ Ṣírò láti rí àbájáde rẹ lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀.
  3. Lo bọ́tìnnì Pín láti daakọ ọ̀nà-asopọ̀ sí àbájáde rẹ.

Nípa ẹ̀rọ ìṣirò yìí

Àwọn Òǹkà Pell ń tẹ̀lé ìtún-ṣẹlẹ̀ P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂, tí ó ń mú 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … jáde. Ànímọ́ tí ó ń ṣe wọ́n ní irú ni pé ìpín Pₙ/Pₙ₋₁ ń fúnni ní ìsúnmọ́ rational tí ó máa ń pé sí i ti √2 — iṣẹ́ kan náà tí àwọn ìpín tí ó ń tẹ̀síwájú ń ṣe, nítorí àwọn Òǹkà Pell jẹ́ gan-an ni olùpín (pẹ̀lú àwọn Òǹkà Pell alábàákẹ́gbẹ́ gẹ́gẹ́ bí olùyọ) ti àwọn ìsúnmọ́ rational tí ó dára jùlọ ti √2.

A sọ orúkọ wọn lẹ́yìn àjọṣe wọn pẹ̀lú àpólà Pell x² − 2y² = ±1, àpólà Diophantine àdáyébá tí a ti kẹ́kọ̀ọ́ rẹ̀ láti ìgbà àtijọ́ (láìka orúkọ náà sí, John Pell kò fẹ́rẹ̀ ní nǹkan ṣe pẹ̀lú rẹ̀ — Euler ni ó fi í fún un ní àṣìṣe). Àwọn onímọ̀-nọ́mbà, àwọn olùṣewádìí cryptography tí wọ́n ń wá àwọn ètò tí ó dá lórí Diophantine, àti àwọn onímọ̀-ìṣirò eré-ìnàjú máa ń lo àwọn Òǹkà Pell nígbà tí wọ́n bá ń kẹ́kọ̀ọ́ àwọn ìdáhùn odidi àti ìsúnmọ́ gbòǹgbò-ẹlẹ́ẹ̀kejì. Fi n sílẹ̀ láti rí Òǹkà Pell kankan Pₙ.

Was this helpful?

O le yan to àwọn ìhùwàsí 3.

Comments (0)

  • Be the first to comment.

Awọn ẹ̀rọ-ìṣirò tó gbajúmọ̀

Gbogbo Àwọn Ẹ̀rọ Ìṣirò