Kalkulator Bilangan Pell

Tentang kalkulator ini

Bilangan Pell mengikuti relasi rekurensi P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂, menghasilkan 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … Sifat definisinya adalah bahwa rasio Pₙ/Pₙ₋₁ memberikan pendekatan rasional yang semakin akurat untuk √2 — peran yang sama seperti yang dimainkan pecahan berlanjut, karena bilangan Pell secara literal adalah penyebut (dengan bilangan Pell pendamping sebagai pembilang) dari pendekatan rasional terbaik √2.

Bilangan ini diberi nama sesuai keterkaitannya dengan persamaan Pell x² − 2y² = ±1, sebuah persamaan Diophantine klasik yang telah dipelajari sejak zaman kuno (meskipun namanya demikian, John Pell hampir tidak ada hubungannya dengan persamaan ini — Euler salah mengatribusikannya). Ahli teori bilangan, peneliti kriptografi yang menjelajahi skema berbasis Diophantine, dan matematikawan rekreasi menggunakan bilangan Pell saat mempelajari solusi bilangan bulat dan pendekatan akar kuadrat. Masukkan n untuk mendapatkan bilangan Pell Pₙ mana pun.