ConverterHub

Kalkulator Pellovih števil

Poiščite poljubno Pellovo število Pₙ.

Kako uporabljati

  1. V polja vnesite potrebne vrednosti.
  2. Kliknite »Izračunaj«, da vidite rezultat.
  3. Kopirajte ali delite rezultat z gumbom »Deli«.

O tem kalkulatorju

Pellova števila sledijo rekurzivni zvezi P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂, ki ustvari zaporedje 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … Njihova značilna lastnost je, da razmerje Pₙ/Pₙ₋₁ dá vse natančnejše racionalne približke √2 — enako vlogo igrajo verižni ulomki, saj so Pellova števila dejansko imenovalci (s pridruženimi Pellovimi števili kot števci) najboljših racionalnih približkov za √2.

Poimenovana so po povezavi s Pellovo enačbo x² − 2y² = ±1, klasično diofantsko enačbo, preučevano že od antike (kljub imenu je imel John Pell z njo malo opraviti — Euler mu jo je napačno pripisal). Teoretiki števil, raziskovalci kriptografije, ki raziskujejo na diofantskih enačbah temelječe sheme, in rekreacijski matematiki uporabljajo Pellova števila pri preučevanju celoštevilskih rešitev in približkov kvadratnih korenov. Vnesite n, da dobite poljubno Pellovo število Pₙ.

Was this helpful?

Izberete lahko do 3 odzive.

Comments (0)

  • Be the first to comment.

Priljubljeni kalkulatorji

Kalkulator posojila

Mesečni obrok, skupne obresti in popolni načrt odplačila.

Kalkulator odstotkov

Odstotna sprememba, odstotek od in razmerni izračuni.

Kalkulator popusta

Izračunajte končno ceno, prihranek in znesek popusta.

Kalkulator ITM

Indeks telesne mase iz višine in teže (metrični ali imperialni).

Kalkulator starosti

Izračunajte natančno starost v letih, mesecih in dnevih iz datuma rojstva.

Kalkulator obrestnih obresti

Izračunajte končni znesek in zaslužene obresti z obrestovanjem obresti.

Vsi kalkulatorji