リュカ数計算機

この計算ツールについて

この計算ツールは、リュカ数列のn番目の項を求めます。これはフィボナッチ数列と同じ再帰関係（Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂）で定義されますが、初期値はL₀=2、L₁=1と異なり、2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, …という数列を生成します。リュカ数はフィボナッチ数と同じ黄金比に基づく閉じた式（ビネ型の式）を持ち、L(n) = F(n−1) + F(n+1)のような、2つの数列を結び付けるいくつかの恒等式を満たします。

数学を学ぶ学生や数学を趣味とする人は、これを使って数論の恒等式や黄金比を探求し、いくつかのアルゴリズム解析（ユークリッドの互除法の最悪ケースの入力など）や、少数の素数判定法（リュカ・レーマー法の変種）にも登場します。nを入力すると、Lₙが計算されます。