ماشین‌حساب اعداد لوکاس

درباره این ابزار

این ماشین‌حساب جمله نُم دنباله لوکاس را می‌یابد که با همان رابطه بازگشتی فیبوناچی (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂) اما با مقادیر شروع متفاوت L₀=2، L₁=1 تعریف می‌شود و دنباله ۲، ۱، ۳، ۴، ۷، ۱۱، ۱۸، ۲۹، … را تولید می‌کند. اعداد لوکاس همان فرم بسته مبتنی بر نسبت طلایی (شبه‌فرمول Binet) فیبوناچی را به اشتراک می‌گذارند و چند هم‌ارزی را که این دو دنباله را به هم پیوند می‌دهند برآورده می‌کنند، مانند L(n) = F(n−1) + F(n+1).

دانشجویان ریاضی و ریاضیدانان تفریحی از آن برای کشف هم‌ارزی‌های نظریه اعداد و نسبت طلایی استفاده می‌کنند، و این دنباله در برخی تحلیل‌های الگوریتمی (مانند بدترین حالت ورودی‌های الگوریتم اقلیدسی) و در شمار کوچکی از آزمون‌های اولیت (گونه‌های Lucas-Lehmer) ظاهر می‌شود. n را وارد کنید تا Lₙ محاسبه شود.