Standardwert-Rechner

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Der Standardwert oder z-Wert rechnet einen Rohwert in Einheiten der Standardabweichung vom Mittelwert um: z = (x − μ) / σ. Ein z-Wert von +2 bedeutet, dass der Wert zwei Standardabweichungen über dem Mittelwert liegt; setzt man dieses z in die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ein, erhält man das Perzentil des Werts – den Anteil der Verteilung, der darunter liegt.

Standardisierte Tests (die SAT-, GRE- und IQ-Werte auf eine gemeinsame Kurve skalieren), die Qualitätskontrolle (Six-Sigma-Prozesse markieren alles jenseits von etwa ±3σ als außer Kontrolle) und das Finanzwesen (Risikokennzahlen, die messen, wie extrem eine Rendite im Verhältnis zu ihrer historischen Verteilung ist) stützen sich alle auf z-Werte. Forschende und Lehrkräfte verwenden sie, um Werte zu vergleichen, die auf unterschiedlichen Skalen gemessen wurden, und um Ausreißer in einem Datensatz zu erkennen.