標準得点計算機

この計算ツールについて

標準得点、すなわち Zスコアは、生の値を平均からの標準偏差単位に変換したもので、z = (x − μ) / σ で表されます。Zスコアが +2 であれば、その値は平均より標準偏差2つ分上にあることを意味します。この z を標準正規分布の累積分布関数に入力すると、その値のパーセンタイル、つまり分布のうちそれより下に位置する割合が得られます。

標準化テスト（SAT、GRE、IQのスコアを共通の曲線に合わせて尺度化する場合）、品質管理（シックスシグマのプロセスでは、おおよそ ±3σ を超えるものを管理外と判定します）、金融（リターンが過去の分布に対してどれほど極端かを測るリスク指標）は、いずれもZスコアに頼っています。研究者や教師は、異なる尺度で測定された値を比較したり、データセットの外れ値を見つけたりするためにこれを使います。