מחשבון גזרת מעגל

אודות מחשבון זה

גזרת מעגל היא האזור בצורת פרוסת עוגה התחום בשני רדיוסים ובקשת שביניהם. המחשבון מוצא את אורך הקשת, s = r·θ, ואת שטח הגזרה, A = ½·r²·θ, כאשר θ היא הזווית המרכזית הנמדדת ברדיאנים (המחשבון מטפל בהזנה במעלות על ידי המרה פנימית).

הנוסחאות הללו נובעות ישירות מהגדרת הרדיאן — הזווית שיוצרת קשת שאורכה שווה לרדיוס — ומתקבלות בהקטנה פרופורציונלית מהיקף המעגל המלא (2πr) ומשטחו (πr²) לפי החלק מהזווית המלאה (θ/2π) שהגזרה מייצגת.

מהנדסים ומכונאים המחשבים חומר לחלקים מעוגלים כמו גלגלי שיניים, אביזרי צנרת או חיתוכי פח, אדריכלים המתכננים מאפיינים מעוגלים כמו חלונות מניפה או קשתות, ותלמידי גיאומטריה הפותרים בעיות מעגל משתמשים כולם במחשבון הזה בהזנת רדיוס וזווית מרכזית.