מחשבון שטח של קטע מעגל

אודות מחשבון זה

קטע מעגל הוא האזור שבין מיתר לבין הקשת שהוא חותך מהמעגל. שטחו נתון על ידי A = ½·r²·(θ − sinθ), כאשר r הוא רדיוס המעגל ו-θ היא הזווית המרכזית ברדיאנים הנשענת על המיתר; האיבר θ מביא בחשבון את שטח הגזרה השלמה (פרוסת העוגה), ואילו חיסור sinθ מסיר את חלק המשולש שבין שני הרדיוסים לבין המיתר, ומותיר רק את הפלח המעוגל.

מהנדסים משתמשים בנוסחה הזאת כדי לחשב את שטח החתך של הנוזל במיכל גלילי אופקי או בצינור שמלאים חלקית (בעיה נפוצה בחישובי אחסון נוזלים וספיקה), אדריכלים משתמשים בה כדי לתכנן חלונות, דלתות ופתחים מקושתים וקמורים, ומכונאים משתמשים בה כדי לחשב כמה חומר מוסר בחיתוך מעוגל. גם תלמידי גיאומטריה פוגשים אותה כיישום רגיל של אינטגרציה על שטחי גזרה ומשולש במעגל.