Rechner für die Kreissegmentfläche

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Ein Kreissegment ist der Bereich zwischen einer Sehne und dem Bogen, den sie von einem Kreis abschneidet. Seine Fläche ergibt sich aus A = ½·r²·(θ − sinθ), wobei r der Radius des Kreises und θ der von der Sehne aufgespannte Mittelpunktswinkel im Bogenmaß ist; der θ-Term erfasst die gesamte Fläche des Kreissektors („Tortenstück“), während das Subtrahieren von sinθ den dreieckigen Anteil zwischen den beiden Radien und der Sehne entfernt, sodass nur das gekrümmte Stück übrig bleibt.

Ingenieure nutzen diese Formel, um die Querschnittsfläche der Flüssigkeit in einem teilweise gefüllten liegenden zylindrischen Tank oder Rohr zu berechnen (ein häufiges Problem bei der Lagerung von Flüssigkeiten und bei Durchflussberechnungen), Architekten nutzen sie, um Rundbogenfenster, Türen und gewölbte Öffnungen zu dimensionieren, und Zerspanungsmechaniker nutzen sie, wenn sie das durch einen gekrümmten Schnitt abgetragene Material berechnen. Studierende der Geometrie begegnen ihr außerdem als Standardanwendung der Integration von Kreissektor- und Dreiecksflächen.