円の弓形の面積計算機

この計算ツールについて

円の弓形とは、弦と、その弦が円から切り取る弧のあいだの領域です。その面積はA = ½·r²·(θ − sinθ)で表されます。ここでrは円の半径、θは弦に対する中心角（ラジアン）です。θの項は扇形全体の面積を表し、sinθを引くことで2本の半径と弦に挟まれた三角形の部分を取り除き、曲線に囲まれた細い部分だけを残します。

エンジニアはこの公式を、液体が一部だけ入った水平の円筒形タンクやパイプの液体の断面積を求めるために使います（流体の貯蔵や流量の計算でよくある問題です）。建築家はアーチ形の窓、ドア、ヴォールト状の開口部の寸法を決めるために使い、機械工は曲線状の切削で除去される材料を計算するために使います。幾何を学ぶ学生も、扇形と三角形の面積を積分する標準的な応用例としてこの公式に出会います。