حاسبة مساحة القطعة الدائرية

حول هذه الأداة

القطعة الدائرية هي المنطقة الواقعة بين وتر والقوس الذي يقتطعه من دائرة. وتُعطى مساحتها بالعلاقة A = ½·r²·(θ − sinθ)، حيث r نصف قطر الدائرة وθ الزاوية المركزية بالراديان التي يقابلها الوتر؛ فالحد θ يمثل مساحة القطاع (شريحة الفطيرة) الكاملة، بينما يزيل طرح sinθ الجزء المثلثي بين نصفي القطر والوتر، فتبقى الشريحة المنحنية وحدها.

يستخدم المهندسون هذه الصيغة لحساب مساحة المقطع العرضي للسائل في خزان أو أنبوب أسطواني أفقي مملوء جزئيًا (مسألة شائعة في تخزين السوائل وحسابات معدل التدفق)، ويستخدمها المعماريون لتحديد أحجام النوافذ والأبواب المقوسة والفتحات المقببة، ويستخدمها الميكانيكيون عند حساب المادة المزالة بقطع منحنٍ. كما يصادفها طلاب الهندسة تطبيقًا معياريًا لتكامل مساحتي القطاع الدائري والمثلث.