محاسبه‌گر مساحت قطعه دایره

درباره این ابزار

قطعهٔ دایره ناحیهٔ میان یک وتر و کمانی است که از دایره جدا می‌کند. مساحت آن از A = ½·r²·(θ − sinθ) به دست می‌آید، که r شعاع دایره و θ زاویهٔ مرکزی بر حسب رادیان است که وتر روبه‌روی آن قرار دارد؛ جملهٔ θ مساحت کل قطاع (تکهٔ پیتزا) را به حساب می‌آورد، و کم کردن sinθ بخش مثلثی میان دو شعاع و وتر را برمی‌دارد و فقط ناحیهٔ خمیدهٔ باریک را باقی می‌گذارد.

مهندسان از این فرمول برای محاسبهٔ مساحت مقطع مایع در مخزن یا لولهٔ استوانه‌ای افقی که نیمه‌پر است استفاده می‌کنند (مسئله‌ای رایج در ذخیره‌سازی سیالات و محاسبات دبی)، معماران برای اندازه‌گیری پنجره‌ها، درها و دهانه‌های طاقی، و ماشین‌کاران هنگام محاسبهٔ مادهٔ برداشته‌شده در یک برش خمیده. دانشجویان هندسه نیز آن را به‌عنوان کاربردی استاندارد از انتگرال‌گیری مساحت قطاع دایره و مثلث می‌بینند.