বৃত্তীয় খণ্ডের ক্ষেত্রফল ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

একটি বৃত্তীয় খণ্ড হলো একটি জ্যা এবং সেটি বৃত্ত থেকে যে চাপ কেটে নেয় তার মধ্যবর্তী অঞ্চল। এর ক্ষেত্রফল দেওয়া হয় A = ½·r²·(θ − sinθ) দিয়ে, যেখানে r হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং θ হলো জ্যা-এর অন্তর্গত কেন্দ্রীয় কোণ রেডিয়ানে; θ পদটি পুরো পাই-টুকরার (বৃত্তকলার) ক্ষেত্রফল ধরে, আর sinθ বিয়োগ করলে দুটি ব্যাসার্ধ ও জ্যা-এর মধ্যবর্তী ত্রিভুজাকার অংশ বাদ যায়, ফলে শুধু বাঁকা ফালিটি থাকে।

প্রকৌশলীরা আংশিক ভরা অনুভূমিক নলাকার ট্যাঙ্ক বা পাইপে তরলের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল হিসাব করতে এই সূত্র ব্যবহার করেন (তরল সংরক্ষণ ও প্রবাহ-হারের হিসাবে একটি সাধারণ সমস্যা), স্থপতিরা খিলানাকার জানালা, দরজা ও খিলান-ছাদের খোলা অংশের আকার ঠিক করতে ব্যবহার করেন, আর মেশিনিস্টরা বাঁকা কাটে সরানো উপাদান হিসাব করার সময় ব্যবহার করেন। জ্যামিতির শিক্ষার্থীরাও বৃত্তকলা ও ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সমাকলনের একটি আদর্শ প্রয়োগ হিসেবে এটির মুখোমুখি হয়।