Stehende-Welle-Rechner

Über diesen Rechner

Auf einer an beiden Enden eingespannten Saite entsteht eine stehende Welle, wenn die hin- und herlaufenden, reflektierten Wellen so interferieren, dass ortsfeste Knoten und Schwingungsbäuche entstehen; nur Wellenlängen, bei denen eine ganze Zahl halber Wellenlängen zwischen die festen Enden passt, bleiben bestehen. Das ergibt die Obertonreihe fₙ = n·v/(2L), wobei v die Wellengeschwindigkeit auf der Saite, L ihre Länge und n = 1, 2, 3… die Grundschwingung und ihre Obertöne durchnummeriert.

Diese Beziehung ist die physikalische Grundlage jedes Saiteninstruments: Gitarrenbauer und Klaviertechniker setzen damit Saitenlänge, Spannung und Masse pro Längeneinheit (die v bestimmen) zur Tonhöhe in Beziehung, und sie ist ein Standardversuch und eine Laborübung in einführenden Physikkursen zu Wellenmechanik und Akustik.

Musiker, die Instrumente stimmen, Geigenbauer, die neue entwerfen, Akustikingenieure, die Resonanzen analysieren, und Physikstudenten, die Obertonreihen experimentell überprüfen, nutzen alle diese Formel, um die Frequenzen vorherzusagen oder zu erklären, die eine schwingende Saite aufrechterhalten kann.