מחשבון גל עומד

אודות מחשבון זה

גל עומד נוצר על מיתר המקובע בשני קצותיו כאשר גלים המוחזרים הלוך ושוב מתאבכים ויוצרים צמתים ובטנים נייחים; רק אורכי גל שבהם נכנס מספר שלם של חצאי אורכי גל בין הקצוות המקובעים שורדים, וכך נוצרת הסדרה ההרמונית fₙ = n·v/(2L), כאשר v היא מהירות הגל על המיתר, L הוא אורכו ו-n = 1, 2, 3… מסמן את תדר היסוד ואת העל-טונים שלו.

יחס זה הוא הבסיס הפיזיקלי של כל כלי מיתר: יצרני גיטרות וטכנאי פסנתרים משתמשים בו כדי לקשר בין אורך המיתר, המתיחות והמסה ליחידת אורך (הקובעים את v) לבין גובה הצליל, והוא הדגמה וניסוי מעבדה סטנדרטיים בקורסי מבוא לפיזיקה של מכניקת גלים ואקוסטיקה.

מוזיקאים המכוונים כלים, בוני כינורות המתכננים כלים חדשים, מהנדסי אקוסטיקה המנתחים תהודה וסטודנטים לפיזיקה הבודקים בניסוי את הסדרה ההרמונית משתמשים כולם בנוסחה זו כדי לחזות או להסביר את התדרים שמיתר רוטט יכול לקיים.