정팔면체 계산기

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정팔면체는 다섯 가지 플라톤 입체 중 하나로, 정삼각형 면 여덟 개, 모서리 열두 개, 네 면이 만나는 꼭짓점 여섯 개로 이루어져 있습니다. 부피는 V = (√2/3)·a³이고 겉넓이는 2√3·a²이며, 대칭성에 의해 모든 면과 이면각이 동일하므로 둘 다 모서리 길이 a에서 곧바로 유도됩니다. 이 입체는 사각뿔 두 개를 밑면끼리 맞붙인 것으로 볼 수도 있습니다.

결정학자와 광물학자는 형석, 첨정석, 자철석, 다이아몬드 같은 천연 결정의 형태를 설명하는 데 정팔면체의 기하학을 사용하며, 이들은 바탕에 깔린 입방 격자의 대칭성 때문에 정팔면체로 자라는 경우가 많습니다. 화학자는 같은 형태를 배위 화합물의 팔면체 분자 구조를 설명하는 데 적용하고, 게임 디자이너와 3D 모델러는 면이 여덟 개인 주사위와 저폴리곤 에셋에 사용합니다.