정이십면체 계산기
정이십면체의 부피를 구하세요.
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정이십면체는 스무 개의 정삼각형 면, 서른 개의 모서리, 각 점에서 다섯 면이 만나는 열두 개의 꼭짓점으로 이루어진 플라톤 입체입니다. 부피는 V = (5/12)(3+√5)·a³이고 겉넓이는 5√3·a²이며, 입체의 균일한 대칭성 때문에 둘 다 전적으로 모서리 길이 a에 의해 결정됩니다. 정십이면체의 쌍대 도형이기도 합니다.
구조생물학자는 아데노바이러스와 단순포진 바이러스를 포함한 많은 바이러스의 단백질 껍질을 설명하는 데 정이십면체 대칭을 사용합니다. 이 대칭성 덕분에 소수의 동일한 단백질을 여러 개 복제해 닫힌 껍질을 조립할 수 있기 때문입니다. 건축가와 엔지니어는 버크민스터 풀러가 대중화한 지오데식 돔에 같은 기하학을 빌려 쓰고, 게임 디자이너는 정이십면체를 면이 스무 개인 전형적인 주사위로 사용합니다.
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