حاسبة العشروني الوجوه

حول هذه الأداة

العشروني الوجوه المنتظم مجسم أفلاطوني يتكون من عشرين وجهًا مثلثًا متساوي الأضلاع وثلاثين حرفًا واثني عشر رأسًا يلتقي عند كل منها خمسة أوجه. ويُحسب حجمه بالعلاقة V = (5/12)(3+√5)·a³ ومساحة سطحه 5√3·a²، وكلتاهما تتحدد كليًا بطول الحرف a بفضل التناظر المنتظم للمجسم؛ وهو المجسم الثنوي لاثني عشري الوجوه المنتظم.

يستخدم علماء الأحياء البنيوية التناظر العشروني الوجوه لوصف القشرات البروتينية لكثير من الفيروسات، ومنها الفيروس الغدي وفيروس الهربس البسيط، لأن هذا التناظر يتيح بناء قشرة مغلقة من نسخ كثيرة لبضعة بروتينات متطابقة. ويستعير المعماريون والمهندسون الهندسة نفسها في القباب الجيوديسية التي اشتهرت على يد باكمنستر فولر، بينما يستخدم مصممو الألعاب العشروني الوجوه نردًا كلاسيكيًا ذا عشرين وجهًا.