حاسبة رباعي الأوجه

حول هذه الأداة

في رباعي الأوجه المنتظم — أربعة أوجه مثلثة متساوية الأضلاع تلتقي في أربعة رؤوس — يكون الحجم بدلالة طول الحرف a هو V = a³/(6√2)، وتكون مساحة السطح الكلية مجموع مساحات الأوجه الأربعة المثلثة المتساوية الأضلاع، A = √3·a². ويُشتق الحجم من ارتفاع رباعي الأوجه h = a·√(2/3)، الذي يثبّت القمة مباشرةً فوق مركز ثقل المثلث القاعدي.

يستخدم الكيميائيون هذه الهندسة نفسها لوصف الجزيئات ذات الترتيب الرباعي الأوجه للروابط، مثل الميثان (CH₄)، حيث تقع الذرة المركزية في مركز رباعي الأوجه وتتجه الروابط الأربع نحو رؤوسه بزاوية 109.5°. ويعتمد علماء البلورات والمعماريون الذين يصممون جمالونات وهياكل فراغية رباعية الأوجه ومصممو الطباعة ثلاثية الأبعاد أو الرسم بالحاسوب (CAD) الذين ينمذجون دعامات رباعية الأوجه، على علاقات الحجم ومساحة السطح نفسها.