Kalkulator czworościanu

O tym kalkulatorze

Dla czworościanu foremnego — czterech trójkątnych ścian równobocznych stykających się w czterech wierzchołkach — objętość przy długości krawędzi a wynosi V = a³/(6√2), a całkowite pole powierzchni to suma czterech ścian będących trójkątami równobocznymi, A = √3·a². Objętość wynika z wysokości czworościanu, h = a·√(2/3), która umieszcza wierzchołek dokładnie nad środkiem ciężkości trójkąta podstawy.

Chemicy używają tej dokładnej geometrii do opisu cząsteczek o tetraedrycznym układzie wiązań, takich jak metan (CH₄), w którym atom centralny leży w środku ciężkości czworościanu, a cztery wiązania skierowane są ku jego wierzchołkom pod kątem 109,5°. Krystalografowie, architekci projektujący kratownice i konstrukcje przestrzenne oparte na czworościanach oraz projektanci 3D i CAD modelujący tetraedryczne podpory korzystają z tych samych zależności na objętość i pole powierzchni.