正四面体計算ツール

この計算ツールについて

正四面体（4つの正三角形の面が4つの頂点で交わる立体）では、辺の長さ a から求める体積は V = a³/(6√2)、全表面積は4つの正三角形の面の合計で A = √3·a² です。体積は正四面体の高さ h = a·√(2/3) から導かれ、これは頂点が底面の三角形の重心の真上にあることを決めています。

化学者は、この幾何学を、メタン（CH₄）のように四面体型の結合配置を持つ分子の記述に使います。中心の原子は四面体の重心にあり、4本の結合は109.5°の角度で頂点に向かいます。結晶学者、四面体型のトラスやスペースフレームを設計する建築家、四面体型のサポート材をモデリングする3DプリントやCADの設計者も、同じ体積と表面積の関係を頼りにしています。